UP BOARD CLASS 9 MATHEMETICS IMPORTANT QUESTION.........SECOND SERIES (SHORT-TYPE QUESTION)

Que : 28. संख्याएँ 1/5 और 4/5 के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए। Que : 29. संख्या रेखा पर √2 को व्यक्त कीजिए। Answer: Que : 30. 1/3+√5 के हर का परिमेयकरण कीजिए। Que : 31. 3 + √7 तथा 5 – √7 किस प्रकार की संख्याएँ है। इनका अन्तर ज्ञात कीजिए। Que : 32. सरल कीजिए - (i) 22/3, 21/3 (ii) (256)5/4 Answer: Que : 33. 3√7 तथा 4√3 को गुणा कीजिए और बताइए कि गुणनफल परिमेय है अथवा अपरिमेय। Answer: Que : 34. 9√15 को 3√5 से भाग दीजिए और बताइए कि भागफल परिमेय है या अपरिमेय । Answer: Que : 35. व्यंजक (2 + √5) (3 + √7) को सरल कीजिए। Answer: ue : 36. यदि √3 = 1.732 , तो 1/√3 का मान दशमलव के तीन शुद्ध स्थानों तक निकालें। Answer: Que : 37. भिन्न 7/3 को दशमलव रूप में लिखिए तथा बताइए कि इसका दशमलव प्रसार किस प्रकार का है। Answer: Que : 38. 1. ¯35 को के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ p और q पूर्णांक है और q≠0 है। ue : 39. यदि 2/√5/2-√5 = a + b–15 हो, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए। Que : 40. यदि a = 2 + √3 हो, तो a–1/a का मान ज्ञात कीजिए। Que : 41. 0.3 + 0.¯5 + 0.4¯5 को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए। Que : 42. उत्तरोत्तर आवर्धन करके संख्या रेखा पर 2.575 को दर्शाइए - Que : 43. सरल कीजिए: ∜81 – 8.∛216+15.√(5, 32)+√225 Que : 44. यदि x = 2 + √3 तो (x – 1/x)2 का मान ज्ञात कीजिए। Answer: Que : 45. √x10 y8 × 4√x–8 y4, को सरल कीजिए। Que : 46. 25 घात का द्विपद और 35 घात के एकपदी बहुपद का एक–एक उदाहरण दीजिए। Que : 47. x3 – ax2 + 6x – a को (x – a) से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए। Que : 48. 12 x 2 – 7 x + 1 का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए। Que : 49. सीधे गुणा किये बिना 104 x 96 का मान ज्ञात कीजिए। ue : 50. (x + 3 y + 2 z) का प्रसार सर्वसमिका का प्रयोग करके कीजिए। Que : 51. सत्यापित कीजिए कि x = 1 बहुपद 2x3 – 3x2 + 7x – 6 का एक शून्यक है। Que : 52. उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके x2 – 4x + 4 का गुणनखण्ड कीजिए। Que : 53. निम्नांकित प्रत्येक बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए - (i) p(x) = 3x+7 (ii) p(x) = x –6 Que : 54. यदि (x – 2) बहुपद x3 – ax 2 + ax – 1 का एक गुणनखण्ड है, तो a का मान ज्ञात कीजिए। Que : 55. (x – 2) (x + 5) का गुणनफल सर्वसमिका का प्रयोग करके ज्ञात कीजिए। Que : 56. उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके (998)3 का मान ज्ञात कीजिए। Que : 57. 64 x3 + 27 y3 का गुणनखण्ड कीजिए। Que : 58. यदि (x – 2) और (x – 1/2) दोनों ही px2 + 5x + r गुणनखण्ड है, तो दर्शाइए कि p = r है। Answer: Que : 59. गुणनखण्ड प्रमेय की सहायता से 2x2 + 7x + 3 का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए। Que : 60. दीर्घ विभाजन प्रक्रिया में बहुपद p(x) = x3 + 3x2 – 12 x + 4 को बहुपद g (x) = x – 2 से भाग दीजिए और भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए। Que : 61. मध्य पद को विभक्त करके बहुपद x2 – 25 x – 84 का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए। Que : 62. यदि x + y + x = 0 तो दिखाइए कि – x3 + y3 + z3 = 3 xyz Que : 63. (2a – 3b)3 को प्रसारित रूप में लिखिए। Que : 64. गुणनखण्ड कीजिए – 8a3 – b3 – 12 a2b + 6 ab2 Que : 65. घनों का परिकलन किए बिना निम्न का मान ज्ञात कीजिए - (–12)3 + (7)3 + (5)3 Que : 66. यदि x + y = – 4 तब x3 + y3 12 xy + 64 का मान ज्ञात कीजिए। Que : 67. व्यंजक x3 + 2x2 - 5 ax – 7 को (x – 1) से भाग देने पर शेषफल R1 तथा x3 + ax2 – 12 x+6 को (x – 2) से भाग देने पर शेषफल R2 इस प्रकार है कि 2 R1 + R2 = 6 है। a का मान ज्ञात कीजिए। Que : 68. गुणनखण्ड कीजिए: (i) x2+1/x2 -7 (x-1/x)+ 8 (ii) √3x2 + 11 x + 6√3 Que : 69. समीकरण x – 4 = √3y को ax + by + c = 0 के रूप में लिखिए। Que : 70. एक नोटबुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए। Que : 71. समीकरण 4x + 3 = 12 के चार अलग–अलग हल ज्ञात कीजिए। Que : 72. यदि बिन्दु (3, 4) समीकरण 3 y = ax + 7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए। Que : 73. समीकरण 3 x + 1 = 14 में यदि x = 3 एक हल है तो y का मान ज्ञात कीजिए। Que : 74. समीकरण x = 4 का आलेख खींचिए। Que : 75. दो चर वाले समीकरण के रूप में y = 3 का ज्यामितीय निरूपण कीजिए। Que : 76. समीकरण x – 2 y = 4 के दो हल ज्ञात कीजिए। Que : 77. समीकरण x + y = 7 का आलेख खींचिए। Que : 78. सत्यापित कीजिए कि x = 1, y = 1 और x = 2, y = 5 समीकरण 4x–y–3 = 0 के हल हैं। Que : 79. c के किस मान के लिए, रैखिक समीकरण 2x + cy = 8 के हल में x और y के मान बराबर होंगे। Que : 80. रैखिक समीकरण 2x + 5y = 19 के आलेख पर वह बिन्दु निर्धारित कीजिए, जिसकी कोटि अपने भुज की 1 1/2 गुनी है। Que : 81. रेखा 4x + 3y = 24 का आलेख खींचिए। Que : 82. एक पुस्तक का मूल्य एक नोट बुक के मूल्य का तीन गुना है। इसे दो चर राशियों के समीकरण के रूप में लिखिए। ue : 83. किसी विशेष ब्राण्ड की कमीज का मूल्य रू. 1000 है, तब एक रैखिक समीकरण लिखिए, जब x कमीजों का मूल्य रू. y हो। इस रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए तथा आलेख से इस प्रकार की 12 कमीजों का मूल्य भी ज्ञात कीजिए। Que : 84. दो सहेलियों रंजना और सीमा ने सम्मिलित होकर प्रधानमंत्री बाढ राहत कोष में रू. 5000 का अंशदान दिया। इस स्थिति के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए और इसका आलेख खींचिए। Que : 85. समीकरण 2 x + y = 6 का आलेख खींचिए। प्रत्येक स्थिति में वे बिन्दु ज्ञात कीजिए जहाँ रेखाएँ दोनों अक्षों को काटती हैं Que : 86. यदि बिन्दु (3, 4) समीकरण 3y = ax + 7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए। Que : 87. एक कोण का पूरक कोण समकोण का 1/4 भाग है। कोण ज्ञात कीजिए। Que : 88. दी गयी आकृति में यदि c = 3b और a = 5b तो a और b के मान ज्ञात कीजिए। Answer: Answer:

Que : 89. दी गयी आकृति में यदि AB||CD तो x का मान ज्ञात कीजिए -

Answer: Que : 90. निम्नलिखित आकृति में x का मान ज्ञात कीजिए - Que : 91. एक त्रिभुज के कोण (3x)º, (2x–7)º और (4x–11)º हैं। तो x का मान तथा त्रिभुज के प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए। Que : 92. त्रिभुज ABC में, ∠A = 2 ∠B = 3 ∠C है। त्रिभुज का प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए। Que : 93. ∆ABC में, ∠A = x + 15º, ∠B = x और ∠C = (2x–35º) है। त्रिभुज का प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए। V

Que : 94. एक समद्विबाहु ∆ABC में, यदि ∠A = 90º और AB = AC, तो ∠B और ∠C ज्ञात कीजिए।

Que : 95. संलग्न चित्र में, ∆ABC की सबसे बड़ी और सबसे छोटी भुजा ज्ञात कीजिए।

Que : 96. ∆ABC में, AB = 2.5 सेमी0 ओर BC = 6 सेमी0 है। AC की सम्भव लम्बाई क्या है?

Que : 97. दी गई आकृति में, यदि ∠AOC = 45º है तो ∠BOD ज्ञात कीजिए।

Que : 98. दिये गये चित्र में 'x' का मान ज्ञात कीजिए।

Que : 99. दिये गये चित्र में यदि c = 3b और a = 5b है तो a और b का मान ज्ञात कीजिए।

V

Que : 100. क्या एक त्रिभुज में एक कोण अधिककोण और एक कोण समकोण सम्भव है? कारण बताइए।

Que : 101. एक ∆ABC में ∠B = 90º है। इसकी सबसे लम्बी भुजा ज्ञात कीजिए। Que : 102. संलग्न चित्र में ∠ABD = 127º और ∠ACE = 149º है। सिद्ध कीजिए- कि AC > AB Que : 103. दी गयी आकृति में AD, BC के लम्बवत् है। सिद्ध कीजिए कि – AB + AC > 2AD. VQue : 104. ∆ABC में BC = CA और ∠A = 40º है। ∆ABC की सबसे बड़ी भुजा ज्ञात कीजिए। Que : 105. ∆ABC में AB = AD और AC, BD को समद्विभाजित करती है। सिद्ध कीजिए कि ∆ABC ≅ ∆ADC Que : 106. सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज में समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं। 107. ∆ABC में, ∠A – ∠B = 160 और ∠C – ∠A = 34º, तो त्रिभुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए। Que : 108. यदि a : b = 1 : 2 तो कोण c और d ज्ञात कीजिए। Que : 109. दिखाइये कि शीर्षाभिमुख कोणों के एक युग्म के समद्विभाजक एक सरल रेखा में होते हैं। Que : 110. दिये गये चित्र में x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB ||CD है। Que : 111. ∆ABC में कोई बिन्दु P इस प्रकार है कि P से AB और BC पर डाले गये लम्ब बराबर हैं। सिद्ध कीजिए कि BP, ÐABC को समद्विभाजित करता है। Que : 112. ∆ABC में ∠B और ∠C के समद्विभाजक एक दूसरे को 0 बिन्दु पर काटते हैं। सिद्ध कीजिए कि ∠BOC = 90°+ 1/2 ∠A अर्थात् ∠1 = 90º + 1/2 ∠2 Que : 113. यदि एक त्रिभुज का एक कोण शेष दो कोणों के योग से बड़ा है तो दिखाइये कि त्रिभुज अधिक कोणीय है। Que : 114. दी आकृति में AB||DC और ∠D = ∠C तो सिद्ध कीजिए कि - (i) AD = BC (ii) AC = BD Que : 115. समद्विबाहु त्रिभुज ABC के आधार पर कोई बिन्दु D है। सिद्ध कीजिए कि AB > AD और AC > AD Que : 116. दिये गये चित्र में, यदि रेखायें PQ और RS बिन्दु T पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती है कि ∠PRT = 40°, ∠RPT = 95º और ∠TSQ = 75º है, तो ∠SQT ज्ञात कीजिए। Que : 117. किसी वृत्त में 10 सेमी0 लम्बी जीवा की केन्द्र से दूरी 12 सेमी0 है तो उसी वृत्त की 24 सेमी0 लम्बी जीवा की केन्द्र से दूरी ज्ञात कीजिए। Que : 119. एक वृत्त की दो समान्तर जीवाओं की माप 12 सेमी0 और 16 सेमी0 है। ये केन्द्र के दोनों ओर स्थित हैं। यदि वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी0 है, तो जीवाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। Que : 120. दिये गये चित्र में, केन्द्र O वाले एक वृत्त पर तीन बिन्दु A, B और C इस प्रकार है कि ∠BOC = 30º तथा ∠AOB = 60º है। यदि चाप ∠BC के अतिरिक्त वृत्त पर D एक बिन्दु है, तो ∠ADC ज्ञात कीजिए। Que : 121. 5 सेमी0 तथा 3 सेमी0 त्रिज्या वाले दो वृत्त दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं तथा उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 4 सेमी0 है। Que : 122. दिये गये चित्र में ∠PQR = 100°है, जहाँ, P, Q तथा R, केन्द्र O वाले एक वृत्त पर स्थित बिन्दु हैं। ∠OPR ज्ञात कीजिए। Que : 123. दिये गये चित्र में AB और CD दो बराबर जीवाएँ हैं। बताइए चाप AC और BD में क्या सम्बन्ध है? Que : 124. दिये गये चित्र में वृत्त का केन्द्र O है। वृत्त की किसी जीवा AB की लम्बाई 30 सेमी0 तथा व्यास AD=34 सेमी0 है। जीवा AB की केन्द्र O से दूरी क्या होगी। Que : 125. वृत्त की एक जीवा की लम्बाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा लघु वृत्त खण्ड पर अन्तरित कोण ज्ञात कीजिए। Que : 126. दिये गये चित्र में BC अर्द्धवृत्त का व्यास और O केन्द्र है। यदि ∠ABO की माप = 65° तो ∠OAC की माप ज्ञात कीजिए। Que : 127. यदि किसी चतुर्भुज के दो सम्मुख कोण सम्पूरक हो, तो वह एक चक्रीय चतुर्भुज होगा। सिद्ध कीजिए। Answer: Que : 128. यदि एक चक्रीय चतुर्भुज के विकर्ण उसके शीर्षों से जाने वाले वृत्त के व्यास हों, तो सिद्ध कीजिए कि वह एक आयत है। Answer: Que : 129. यदि एक वृत्त की दो प्रतिच्छेदी जीवाएँ प्रतिच्छेद बिन्दु से जाने वाले व्यास से समान कोण बनाएँ, तो सिद्ध कीजिए कि वे जीवाएँ बराबर हैं। Que : 130. उभयनिष्ठ कर्ण AC वाले दो समकोण त्रिभुज ABC और ADC हैं। सिद्ध कीजिए कि ∠CAD = ∠CBD है। Answ Que : 131. दिये गये चित्र में वृत्त के केन्द्र O है। वृत्त के अंतर्गत समबाहु त्रिभुज ∆PQR है। ∠PSQ तथा ∠PTQ का मान बताइए। Que : 132. सिद्ध कीजिए कि दीर्घवृत्त खण्ड का कोण न्यूनकोण होता है और लघु वृत्त खण्ड का कोण अधिक कोण होता है। Que : 133. सिद्ध कीजिए किसी वृत्त की दो बराबर जीवाओं के प्रतिच्छेदन बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाला रेखाखण्ड, जीवाओं से अन्तरित कोण को अर्द्धित करता है। Ans Que : 134. एक वृत्त की दो जीवाएँ PQ और RS समान्तर है और AB जीवा PQ का लम्ब समद्धिभाजक है। कोई रचना किये बिना सिद्ध कीजिए कि AB जीवा RS को समद्विभाजित करती हैं। Answer: Answer: Que : 135. त्रिज्या r के एकवृत्त की दो जीवाएँ AB और AC हैं। यदि AB=2AC और केन्द्र से AB और AC पर खींचे गये लम्बों की मापें क्रमशः p और q हैं तो सिद्ध कीजिए कि 4q2 = p2 + 3r2 Answer: Que : 136. सिद्ध कीजिए कि यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ एक–दूसरे को वृत्त के भीतर, वृत्त पर अथवा वृत्त के बाहर प्रतिच्छेदित करें तथा प्रतिच्छेद बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाली रेखा से बराबर कोण बनाएँ, तो जीवाएँ बराबर होंगी। Answer: Que : 137. सिद्ध कीजिए कि किसी चतुर्भुज के अंतःकोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज  (यदि संभव हो) चक्रीय होता है। Que : 138. दिये गये चित्र में वृत्त ACDB का केन्द्र O है। वृत्त की दो बराबर जीवाएँ AB और CD वृत्त के बाहर बिन्दु P पर काटती है। सिद्ध कीजिए– PB = PD । Que : 139. ∆ABC का परिवृत्त ABEC है, जिसका केन्द्र O है। AD, त्रिभुज ABC की ऊँचाई तथा AE परिवृत्त का व्यास है। सिद्ध कीजिए कि ∠BAD = ∠CAE Que : 140. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 सेमी0 और 10 सेमी0 है तथा उसका परिमाप 42 सेमी0 है। Que : 141. एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 सेमी0 है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 सेमी0 लम्बाई की है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Que : 142. एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12:17:25 है और उसका परिमाप 540 सेमी0 है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Que : 143. एक चर्तुभुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसमें AB=3 सेमी0, BC=4 सेमी0, CD=4 सेमीo, DA=5 सेमी0 और AC=5 सेमी0 है। Que : 144. यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः 10, 20 और 30 सेमी लम्बी है, त्रिभुज का अर्धपरिमाप व क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Answer: Que : 145. एक त्रिभुजाकार भूखण्ड (Plot) की भुजाओं का अनुपात 3:5:7 है और उसका परिमाप 300 मी0 है। इस भूखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Que : 146. एक खेत समलंब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएं 25 मी0 और 10 मी0 है। इसकी असमांतर भुजाएं 14 मी0 और 13 मी0 हैं। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Que : 147. एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज का एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है। यदि त्रिभुज की भुजाएँ 26 सेमी0, 28 सेमी0 और 30 सेमी0 है तथा समांतर चतुर्भुज 28 सेमी0 के आधार पर स्थित है, तो उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए। Que : 148. दी गयी आकृति में एक त्रिभुजाकार पार्क ABC की भुजाएँ 120 मी0, 80 मी0 और 50 मी0 हैं। एक मालिन को इसके चारों ओर एक बाड़ लगानी है और इसके अंदर घास उगानी है। उसे कितने क्षेत्रफल में घास उगानी है? एक ओर 3 मी0 चौड़े एक फाटक के लिए स्थान छोड़ते हुए इसके चारों ओर 20 रु0 प्रति मीटर की दर से काँटेदार बाड़ लगाने का व्यय भी ज्ञात कीजिए। Que : 149. सोनिया के पास एक खेत है जो एक समचतुर्भुज के आकार का है। वह अपनी एक पुत्री और एक पुत्र से यह चाहती थी कि वे इस खेत पर काम करके अलग–अलग फसलों का उत्पादन करें। उसने इस खेत को दो बराबर भागों में विभाजित कर दिया। यदि इस खेत का परिमाप 400 मी0 है और एक विकर्ण 160 मी0 है, तो प्रत्येक को खेती के लिए कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा? Que : 150. एक यातायात संकेत बोर्ड पर 'आगे स्कूल है लिखा है और यह भुजा 'a' वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए? यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 सेमी0 है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा? Que : 151. माचिस की डिब्बी के माप 4 सेमी0 × 2.5 सेमी0 × 1.5 सेमी0 है। ऐसी 12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन क्या होगा? Que : 152. एक बेलनाकार बर्तन के आधार की परिधि 132 सेमी0 और उसकी ऊँचाई 25 सेमी0 है। इस बर्तन में कितने लीटर पानी आ सकता है? Que : 153. किसी शंकु की ऊँचाई और तिर्यक ऊँचाई क्रमशः 21 सेमी0 और 28 सेमी0 है, इसका आयतन ज्ञात कीजिए। Que : 154. 3.5 मीटर व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Que : 155. एक शंकु की ऊँचाई 16सेमी0 है और आधार की त्रिज्या 12 सेमी0 है। इस शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π=3.14) Que : 156. धातु की एक चादर से 1 मी0 ऊँची और 140 सेमी0 व्यास के आधार वाली एक बन्द बेलनाकार टंकी बनायी जानी है। इस कार्य के लिए कितने वर्गमीटर चादर की आवश्यकता होगी? Answer: Que : 157. एक कमरे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 5मी0, 4मी0 और 3मी0 है। 7.50 रु0 प्रति वर्गमीटर की दर से इस कमरे की दीवारों और छत पर सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए। Que : 158. 10 सेमी0 त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Que : 159. एक आयताकार पेपर के टुकड़े जिसकी माप 11 सेमी0 × 4 सेमी0 है, को मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है, जिसकी ऊँचाई 4 सेमी0 है, बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। VQue : 160. उस घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसका आयतन 275 घन सेमी0 है और उसके आधार का क्षेत्रफल 25 वर्ग सेमी0 है। Que : 161. किसी वृत्ताकार कुएँ का आन्तरिक व्यास 3.5 मी0 है और यह 10Que : 164. किसी भवन का ऊपरी भाग अर्द्धगोलाकार है और इस पर पेंट किया जाना है। यदि इस अर्द्धगोले के आधार की परिधि 17.6 मी0 है, तो 5 रु0 प्रति 100 वर्ग सेमी0 की दर से इसे पेंट कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।मी0 गहरा है। ज्ञात कीजिए - (i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) 40 रु0 प्रति वर्गमीटर की दर से इसके वक्र पृष्ठ पर प्लास्टर कराने का व्यय। Que : 162. एक खुले मैदान में 10 मी0 लम्बी एक दीवार का निर्माण किया जाना था। दीवार की ऊँचाई 4 मी0 है और उसकी मोटाई 24 सेमी0 है। यदि इस दीवार को 24 सेमी0 × 12 सेमी0 × 8 सेमी0 विमाओं वाली ईंटों से बनाया जाना है, तो इसके लिए कितनी ईटों की आवश्यकता होगी? Que : 163. एक जोकर की टोपी एक शंकु के आकार की है, जिसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 24 सेमी0 है। इसी प्रकार की 10 टोपियाँ बनाने के लिए आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए Que : 165. 12 सेमी0 भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है। नये घन की भुजा क्या होगी? साथ ही इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए। Que : 166. एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 814 वर्ग सेमी0 है, यदि उसकी ऊँचाई 14 सेमी0 है तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए। Que : 167. एक लम्बवृत्तीय शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए, जिसका आयतन और आधार उस लम्बवृत्तीय बेलन के समान है, जिसकी ऊँचाई 5 सेमी0 है और आधार की त्रिज्या भी 5 सेमी0 है। Que : 168. दो शंकु हैं। एक का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल दूसरे के वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल का दुगुना है। दूसरे की तिर्यक ऊँचाई पहले की तिर्यक ऊँचाई की दुगुनी है, इनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए। Que : 169. एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएँ 15 सेमी0 और 8 सेमी0 है। उसे कर्ण को परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार उत्पादित ठोस का आयतन और सम्पूर्ण पृष्ठ π के पदों में ज्ञात कीजिए। Que : 170. 24 सेमी0 ऊँचाई वाले शंकु का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल 550 वर्ग सेमी0 है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। Que : 171. एक खोखले बेलन की बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी0 और 7 सेमी0 हैं। यदि बेलन की ऊँचाई 30 सेमी हो तो बेलन का भीतरी आयतन और सम्पूर्ण पृष्ठ के पदों में ज्ञात कीजिए। Que : 172. 3 मीटर गहरी और 40 मीटर चौड़ी एक नदी 2 किमी0/घण्टा की चाल से बह कर समुद्र में गिरती है। एक मिनट में समुद्र में कितना पानी गिरेगा? Que : 173. उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी0 है। Que : 174. एक पासे के फेंकने पर सम अंक आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। Que : 175. एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है। कम से कम एक चित्त की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। Answer: Que : 176. अच्छी प्रकार फेंटी गयी 52 पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। इस पत्ते के बादशाह होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। Que : 177. किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेन में मिल गये हैं यदि एक पेन यदृच्छया चुना जाता है तो इसके अच्छे होने की प्रायिकता क्या है? Answer: Que : 178. एक क्रिकेट मैच में एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। Que : 179. एक सिक्के को उछालने पर ऊपर शीर्ष आने की क्या प्रायिकता है? Answer: ue : 180. तीन सिक्कों को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमें विभिन्न परिणामों की बारम्बारताएँ निम्नलिखित है - परिणाम 3 चित्त 2 चित्त 1 चित्त कोई भी चित्त नहीं बारम्बारता 23 72 77 28 यदि तीनों सिक्कों को पुनः एक साथ उछाला जाय, तो दो चित्त के आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। Que : 181. एक सिक्के को 40 बार उछाला जाता है और 25 बार शीर्ष प्राप्त होता है। पुच्छ प्राप्त होने की प्रायिकता क्या होगी? Que : 182. यदि खेल को जीतने की प्रायिकता है तो खेल को हारने की प्रायिकता क्या होगी? Que : 183. सांख्यिकी के बारे में विद्यार्थियों का मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण किया गया। प्राप्त आंकड़ों को नीचे दी गयी सारणी में लिख लिया गया है: मत विद्यार्थियों की संख्या पसंद करते हैं 135 पसंद नहीं करते हैं 65 प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यदृच्छया चुना गया विद्यार्थी i. सांख्यिकी पसंद करता है ii. सांख्यिकी पसंद नहीं करता है।